Pentru a calcula ultima cifra a unui numar la o putere mai mare, calculezi cateva puteri si vezi din cat in cat se repeta ultima cifra!
Ex pentru 2: [tex]2^{1}=2\\ 2^{2}=4\\2^{3}=8\\2^{4}=16\\2^{5}=32[/tex] => Ultima cifra se repeta din 4 in 4, deci exista 4 variante posibile pentru ultima cifra: 2, 4, 8, 6. Pentru a afla ultima cifra a lui [tex]2^{111}[/tex] impartim pe 111 la 4 si obtinem restul 3. => a 3a varianta este 8
ultima cifra a lui 2¹¹¹=8
U(3²²²)=1
Analog, calculam primele puteri ale lui 3 si obtinem 4 variante posibile: 3, 9, 7, 1. Impartim pe 222 la 4 (numarul de variante posibile) si obtinem restul 0. Asadar ultima cifra a lui [tex]3^{222}[/tex] este 1
U(4³³³)=6
U(5⁴⁴⁴)=5
U(6⁵⁵⁵)=6
U(7⁶⁶⁶)=7
U(8⁷⁷⁷)=8
U(9⁸⁸⁸)=9
U(nr.)=8+1+6+5+6+7+8+9=50=> ultima cifra este 0 deci inseamna ca tot numarul este divizibil cu 5
