Răspuns :
Volumul piramisei se afla dupa formula:
V=AbH/3. Unde Ab e aria bazei,iar H inaltimea.
Aria laterala reprezinta aria triunghiului isoscel creat pe una din fetele piramideii.
Noi stiim lungimea muchiei laterale
AS si inaltimea H,care formeaza un triunghi dreptunghic si permite aplicarea teoremei lui pitagora:
(AS/2)^2=AB^2 +H^2
(AB/2)^2=AS^2 -H^2
AB/2=√(AS^2 -H^2)
Din aceste 2 ultime expresii ne dam seama ca:
AB^2=4(AS^2 -H^2)
AB=2√(AS^2 -H^2)
De aici inlocuim in formula volumului
Stiind ca Ab=AB^2deciAb=4(AS^2-H^2)
V=4(AS^2 -H^2)H/3
V=....inlocuesti din conditie
Iar pentru a afla aria laterala folosim formula
Al=AB*H/2
Al=2√(AS^2 -H^2) *H/2
Sau daca sa pumem tot sub radical
Al=√[(AS^2 - H^2)*H^2]
Al=.... iarasi inlocuesti din datele problemei
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!