👤
a fost răspuns

Am adresat o intrebare...fara raspuns. Chiar nimeni din grup nu stie rezolva exercitiul???
Revin cu enuntul: Aratati ca numarul2+6+6+...+100 nu este un patrat perfect.
Eu am incercat sa rezolv problema dar mi-a dat ca este patrat perfect. Am gresit?
Astept istetii cu multumiri!

Răspuns :

COCIRMARIADENISZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2 + 4 + 6 + ..... + 100 ->   suma numerelor pare pana la 100 inclusiv

= 2 × 1 + 2 × 2 + 2 × 3 + ....... + 2 × 50 =

->  il dau factor comun pe 2

= 2 × ( 1 + 2 + 3 + ...... + 50 ) =

        -> plic formula sumei lui Gauss pentru paranteza rotunda

= 2 × 50 × ( 1 + 50 ) : 2 =

= 50 × 51 →  nu este patrat perfect

= 2 550  

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari