Răspuns :
Se formeaza un triunghi dreptunghic MDB, pentru ca daca MD_l_(ABCD), aceasta este perpendiculara si pe diagonala DB. Calculam intai diagonala patratului, care este (fara calcul) 24√2.
=>(t.Pit.)MB²=MD²+DB²
MB²=288+1152
MB²=1440 =>MB=12√10
Diagonala AC=DB=24√2 este baza triunghiului MAC.
Triunghiul MAC este isoscel.
MA se calculeaza din Δdr.MDA
MA²=DA²+MD²
MA²=576+288
MA²=864 => MA=12√6=MC
Perim.ΔMAC=12√6+12√6+24√2=24√6+24√2=24(√6+√2)cm
Notam intersectia diagonalelor cu O si avem AO=BO=12√2. Inaltimea ΔMAC este MO.
MO²=MA²-AO²
MO²=864-288
MO²=576 =>MO=24cm
Aria ΔMAC=(24√2·24)/2=288√2cm²
=>(t.Pit.)MB²=MD²+DB²
MB²=288+1152
MB²=1440 =>MB=12√10
Diagonala AC=DB=24√2 este baza triunghiului MAC.
Triunghiul MAC este isoscel.
MA se calculeaza din Δdr.MDA
MA²=DA²+MD²
MA²=576+288
MA²=864 => MA=12√6=MC
Perim.ΔMAC=12√6+12√6+24√2=24√6+24√2=24(√6+√2)cm
Notam intersectia diagonalelor cu O si avem AO=BO=12√2. Inaltimea ΔMAC este MO.
MO²=MA²-AO²
MO²=864-288
MO²=576 =>MO=24cm
Aria ΔMAC=(24√2·24)/2=288√2cm²
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!