👤
SERBANBIANCA63ZE
a fost răspuns

Fie D un punct exterior planului triunghiului echilateral ABC,cu AB=12√2 cm. Se stie ca DA=6√3 cm,DB=DC=6√5 cm. Daca M este mijlocul segmentului BC, aratati ca DM_|_DA

Răspuns :

SAOIRSE1ZE

Răspuns:

Triunghiul DAM este triunghi dreptunghic , unghiul ADM are 90 grade => DM este perpendicular pe DA

Explicație pas cu pas:

* Triunghiul ABC este triunghi echilateral=> toate liniile importante coincid . M-este mijlocul lui BC=> AM este atât mediana cât și înălțime . Folosind formula înălțimii in triunghiul echilateral [h=(l radical din 3)/2] => AM=6 radical din 6.

* Triunghiul DBC este triunghi isoscel (DB=DC=6 radical din 4) , M este mijlocul lui BC => DM este atât mediana cât și înălțime . In triunghiul dreptunghic DMC- aplicand teorema lui Pitagora se obține DM=6 radical din 3.

* Triunghiul DAM- se cunosc toate laturile , aplicand reciproca teoremei lui Pitagora => triunghiul DAM este triunghi dreptunghic => unghiul ADM =90 grade => DM este perpendicular pe DA.

Rezolvarea este in atasament.

In speranța ca rezolvarea îți va fi utila îți doresc multă bafta la temele in continuare!

Vezi imaginea SAOIRSE1
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari