Răspuns :
b) n=12x+5 și n=15x+8;
Adunam 7 in ambii membrii ai relației(observam ca 12-5=15-8=7) n+7=12x+12=12(x+1)⇒ n+7=multiplu al lui 12 n+7+15x+15+15(x+1)=>n+7+multiplu al lui 15
n+7=c.m.m.m.c (12,15)=2²·3·5=4·3·5=60
12=2²·3
15=3·5
n+7=60⇒n=60-7=53
c) n=24x+10 și n=36x+22
Adunam 14 in ambii membrii ai relatiei(observam ca 24-5=36-22=14) n+14=24x+24=24(x+1)=>n+14=multiplu al lui 24
n+14=36x+36=36(x+1)=> n+14=multiplu al lui 36
n+14=c.m.m.m.c (24;36)= 2³·3²=8·9=72
24=2³·3
36=2²·3²
n+14=72⇒n=72-14=58
16. a) 127:n=,r 7
53:n=,r 5
76:n=,r4
n=(127-7):c n=120:c
n=(53-5):c n=48:c
n=(76-4):c n=72:c
n=c.m.m.d.c(120,48,72)=2³·3=8·3=24
120=2³·3·5
48=·3
72=2³·3²
In concluzie n=24
b) 47:n=,r 2
53:n=,r 3
64:n=,r 4
n=(47-2):⇒ n=45:
n=(53-3): ⇒ n=50:
n=(64-4): ⇒ n=60:
n=c.m.m.d.c(47,50,60)=5
45=3²·5
50=2·5²
60=2²·3·5
In cocluzie n=5
c) 66:n=,r6
142:n=,r7
113:n=,r8
n=(66-6):⇒ n=60:
n=(142-7):⇒n=135:
n=(113-8):⇒n=105:
n=c.m.m.d.c(60,135,105)=5·3=15
60=2²·3·5
135=5·3³
105=5·3·7
In concluzie n=15
Adunam 7 in ambii membrii ai relației(observam ca 12-5=15-8=7) n+7=12x+12=12(x+1)⇒ n+7=multiplu al lui 12 n+7+15x+15+15(x+1)=>n+7+multiplu al lui 15
n+7=c.m.m.m.c (12,15)=2²·3·5=4·3·5=60
12=2²·3
15=3·5
n+7=60⇒n=60-7=53
c) n=24x+10 și n=36x+22
Adunam 14 in ambii membrii ai relatiei(observam ca 24-5=36-22=14) n+14=24x+24=24(x+1)=>n+14=multiplu al lui 24
n+14=36x+36=36(x+1)=> n+14=multiplu al lui 36
n+14=c.m.m.m.c (24;36)= 2³·3²=8·9=72
24=2³·3
36=2²·3²
n+14=72⇒n=72-14=58
16. a) 127:n=,r 7
53:n=,r 5
76:n=,r4
n=(127-7):c n=120:c
n=(53-5):c n=48:c
n=(76-4):c n=72:c
n=c.m.m.d.c(120,48,72)=2³·3=8·3=24
120=2³·3·5
48=·3
72=2³·3²
In concluzie n=24
b) 47:n=,r 2
53:n=,r 3
64:n=,r 4
n=(47-2):⇒ n=45:
n=(53-3): ⇒ n=50:
n=(64-4): ⇒ n=60:
n=c.m.m.d.c(47,50,60)=5
45=3²·5
50=2·5²
60=2²·3·5
In cocluzie n=5
c) 66:n=,r6
142:n=,r7
113:n=,r8
n=(66-6):⇒ n=60:
n=(142-7):⇒n=135:
n=(113-8):⇒n=105:
n=c.m.m.d.c(60,135,105)=5·3=15
60=2²·3·5
135=5·3³
105=5·3·7
In concluzie n=15
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!