Suma numerelor in care cel putin unul dintre ele este irational va fi intotdeauna un numar irational, apartinand lui R-Q.
SAU
Demonstratie prin metoda reducerii la absurd:
Sa presupunem prin absurd ca a=1+rad2 ar fi un numar rational, adica s-ar putea scrie sub forma de fractie, deci vom avea
1+rad2=m/n, cu m,n in Z si ndiferit de 0. Rezulta
rad2=m/n-1=(m-n)/n deci un numar rational, concluzie care este absurda, rad2 fiind un nr irational.
Deci presupunerea facuta este falsa.
Deci a este irational.
O demonstratie usoara. Ai inteles?
