👤
a fost răspuns

aratati ca 10^n+206 e divizibil cu 9, pemntru orice nr. natural n

Răspuns :

10^n + 206 = 1000...000206

Între cifrele 1 și 2 sunt n zerouri.

Suma cifrelor numărului obținut este egală cu 9, iar 9 se divide cu 9.

Deci, numărul dat se divide cu 9.
ALITTAZE

1 000...00000 (cu n zerouri) +206 = 1000...206

                                                             |_______| 

                                                             n - cifre

Un numar este divizibil cu 9 , daca suma cufrelor este M₉

In acest caz, suma cifrelor numarului este: 

     1+0+0+0+...+2+0+6 = 9 => 10ⁿ+206 este divizibil cu 9 !!!

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari