Salut,
Fie d divizorul comun pentru 2n+3 și 5n+7.
Dacă d îl divide pe 2n+3, atunci divide și un multiplu de-al lui, adică de exemplu 5(2n+3) = 10n+15.
Dacă d îl divide pe 5n+7, atunci divide și un multiplu de-al lui, adică de exemplu 2(5n+7) = 10n+14.
Cum d este divizorul comun al lui 2n+3 și 5n+7, al multiplilor 10n+15 și 10n+14, același d este divizor al diferenței lor:
d | 10n+15 - (10n + 14), deci d | 10n + 15 - 10n - 14, deci d | 1, ceea ce trebuia demonstrat.
Similar se rezolvă și a doua cerință. Te las pe tine să o rezolvi. Spor la treabă !
Simplu, nu ? :-).
Green eyes.
