👤
a fost răspuns

Deminstrati ca numerele 3n+5 si 5n+8 sunt prime intre ele,oricare ar di n nr.natural

Răspuns :

BEST31CORZE
Presupunem ca nu sunt prime si d este divizorul comun
d | 3n+5 •5
d | 5n+8 •3

d | 15n+25
d | 15n+24

Daca d divide doua numere atunci divide si diferenta lor

d | (15n+25)-(15n+24)

Deci
d | 1
Adica d=1
Daca numerele au ca divizor comun 1 atunci ele sunt prime intre ele.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari