👤
ALBERTOSIANCUTAZE
a fost răspuns

Intr-un patrulater convex ABCD , diagonala AC este bisectoarea unghiurilor A si C iar BD este mediatoarea segmentului [AC] . este patrulater ABCD romb?
Repede va roogggg !!,

Răspuns :

ALBATRANZE
da. fie AC∩BD={O}
daca AC e bisectoare , mas∡ BAO= mas∡ DAO
                                                     AO≡AO
 mas∡ BOA=mas ∡DOA=90°
 ⇒( caz congruenta cateta unghi) ΔBAO≡ΔDAO⇒BO≡OD
 cum BD e mediatoare AC⇒AO≡OC⇒ABCD patrulater in care diagonalele se injumatatesc, ABCD paral;elogram
 dat BD⊥AC  (BD mediatoare AC, ipoteza)⇒ABCD paralelogram cu diagonale perpendiculare⇔ABCD romb, cerinta
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari