Răspuns :
a)Ducem diagonala AC.
M-mijlocul lui AB.
N-mijlocul lui BC⇒MN-l.m. in triunghiul ABC⇒MN=AC/2,MN||AC
Q-mijl. lui AD
P-mijl. lui DC⇒QP-l.m. in triunghiul ACD⇒QP=AC/2,QP||AC
deci MN=QP si QP||MN⇒MNPQ-paralelogram
Q-mijl. lui AD
M-mijl. lui AB⇒QM-l.m.⇒QM=BD/2 dar BD=AC in dreptunghi⇒QM=MN=PQ cu MNPQ paralelogram⇒MNPQ-romb
b)Aflam pe AC.
In triunghiul ABC aplicam T. lui Pitagora:
AC²=AB²+BC²
AC²=14²+8²
AC²=196+64
AC²=260
AC=2√65
MN=AC/2=2√65/2=√65
Perimetrul lui MNPQ=4·√65
M-mijlocul lui AB.
N-mijlocul lui BC⇒MN-l.m. in triunghiul ABC⇒MN=AC/2,MN||AC
Q-mijl. lui AD
P-mijl. lui DC⇒QP-l.m. in triunghiul ACD⇒QP=AC/2,QP||AC
deci MN=QP si QP||MN⇒MNPQ-paralelogram
Q-mijl. lui AD
M-mijl. lui AB⇒QM-l.m.⇒QM=BD/2 dar BD=AC in dreptunghi⇒QM=MN=PQ cu MNPQ paralelogram⇒MNPQ-romb
b)Aflam pe AC.
In triunghiul ABC aplicam T. lui Pitagora:
AC²=AB²+BC²
AC²=14²+8²
AC²=196+64
AC²=260
AC=2√65
MN=AC/2=2√65/2=√65
Perimetrul lui MNPQ=4·√65
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!