Suma a 3 numere naturale a, b, c este 232. impartind a la b obtinem catul 14 si restul 5, iar impartind pe b la c obtinem catul 7 si restul 1. Determinati numerele. Cum rezolv aceasta problema ?
a+b+c=232 a/b=14r5 b/c=7r1 luam prima relatie a/b=14r5 de aici obtinem a=14b+5 (formula D=c*I+r) luam a doua relatie b/c=7+1 obtinem b=7b+1 (D=c*I+r) acum il inlocuim pe b din relatia a=14b+5 cu b care l-am obtinut b=7c+1 (am facut acest lucru fiindca vrem sa avem o singura necunoscuta si anume pe c ) acum facem suma cu inlocuirile de rigoare a+b+c=232 14*(7c+1)+5+7c+1+c=232 fecem inmultirile si adunarile si obtinem 98c+14+5+7c+1+c=232 adunam termenii cu c 106c=232-20 106c=212 c=212/106 =2 deci c=2 apoi il aflam pe b b=2*7+1=15 deci b=15 (din relatia b=7c+1) apoi 232-c-b=a 232-106-15=215 a=215 verificare 215/15=14r5 15/2=7r1
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!
