👤
CHIRNOGEANUMARIZE
a fost răspuns

Aflati numerele naturale a si b astfel incat: a) (a,b)=7 si axb=588; b) (a,b)=18 si a+b=324

Răspuns :

b)

a + b = 324

(a,b)=18 ⇒ a = 18x  și   b = 18 y,  iar   (x,  y) = 1.

Înlocuind a și b în prima egalitate , se obține:

18x + 18 y = 324 |:18 ⇒x + y = 18

Deoarece  (x,  y) = 1, din ultimele două egalități obținem:

x = 1, y = 18  și rezultă  a = 18·1 = 18,  b = 18·18 = 324


x = 5, y = 13  și rezultă  a = 18·5 = 90,  b = 18·13 = 234


x = 7, y = 11  și rezultă  a = 18·7 = 126,  b = 18·11 = 198


x = 11, y = 7  și rezultă  a = 18·11 = 198,  b = 18·7 = 126


x = 13, y = 5  și rezultă  a = 18·13 = 234,  b = 18·5 = 90


x = 18, y = 1  și rezultă  a = 18·18 = 324,  b = 18·1 = 18





Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari