Răspuns:
25 si 49
Explicație pas cu pas:
Numerele care au exact 3 divizori sund de forma p², unde p este numar natural prim. (la descompunerea in factori primi a numarului k avem k=p². Numarul divizorilor lui k fiind 2+1=3
Daca k=p²·q³, unde p si q sunt numere prime, numarul divizorilor lui k este (2+1)(3+1)=3·4=12 )
Numerele pe care le cautam au doua cifre si sunt patrate perfecte
10 ≤ p² <100 ⇒ √10 ≤ p < 10 ⇒ 3,.. ≤ p < 10 ⇒ 3 < p < 10
cifrele prime sunt 2, 3, 5, 7
Dintre care cele mai mari decat 3 si mai mici decat 10 sunt 5 si 7
5²=25 ⇒ cel mai mic numar care are exact 3 divizori
7²=49 ⇒ cel mai mare numar care are exact 3 divizori
