👤

Un numar natural de trei cifre,scris in baza 10,impartit la rasturnatu sau da catul 5 si restul 46.Calculati numarul,stiind ca diferenta dintre cifra zecilor si ce a unitatilor este 2 

Răspuns :

abc:cba=5 rest 46 (abc si cba cu bara deasupra) rezulta cu teorema impartirii cu rest
abc=5cba +46 (1)
b-c=2, b=c+2 (2)

abc=100a+10b+c=100a+10(c+2)+c=100a+11c+20 (inlocuind relatia (2)
cba=100c+10b+a=100c+10(c+2)+a=110c+a+20

In relatia 1

100a+11c+20=5(110c+a+20)+46
100a+11c+20=550c+5a+100+46
95a-539c=126

prin incercari
a=1,2,3,4,5,6 nu corespund
a=7 665-539c=126 c=1, b=3
a=8 760-539c=126 nu corespunde
a=9 nu corespunde

Numarul cautat este 931.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari