👤
ANNEMARY2016ZE
a fost răspuns

Demonstrati ca mijloacele laturilor unui patrulater convex sunt varfurile unui paralelogram

Răspuns :

Ipoteza :
 ABCD patrulater convex
M mijlocul [AB]
N mijlocul [BC]
P mijlocul [DC]
Q mijlocul [AD]

Concluzie:
MNPQ paralelogram

Demonstratie:

Ducem diagonala BD.
(QM) linie mijlocie in triunghiul ABD=>QM=1/2 DB(1)
                                                            QM||DB(2)

(NP) linie mijlocie in triunghiul BCD=>NP=1/2 DB(3)
                                                            NP||DB(4)

Din (1) si (3)  =>(NP)≡(QM)(5)
Din (2) si (4) =>NP || QM(6)

Din (5) si (6) => MNPQ paralelogram



Vezi imaginea АНОНИМ
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari