👤
PINTEACLAUDIA1ZE
a fost răspuns

Sa se demonstreze ca f(x)=2^x+e^x este bijectiva

Răspuns :

LENNOXZE
f:R→(0,∞)
Surjectivitate
x→-∞ f(x)→0  pt  ca 2^x→0  si e^x→0
x→∞f(x)→∞  evident
Deci   f(x)∈(0,∞)  Im f = codomeniul=(0 ,∞) f  este  surjectiva
Injectiva
calculezi prima  derivata
f `*(x)=2^xln2+e^x>0  ∀x∈R  Daca  derivata  e  strict  pozitiva   functia  e  strict  crescatoare , 
deci  e  injectiva
Deci  functia  este  bijectiva
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari