3
AM=MD=AD ⇒∡MDA=60°
MD=DC
∡MDC=60°+90°=150°⇒
∡CMD=∡DCM=(180°-150°)/2=15°
4.notam patratul ABCD
notam mijloacele laturilor E,F,G,H
se formeaza triunghiurile dreptunghice isoscele AEH, EBF,FCG si HDG congruente intre ele AE=AH=EB=BF=FC=GC=DG=HD
rezulta EH=EF=FG=HG
∡AEH=∡AHE=45°
∡BEF=∡BFE=45°
∡CFG=∡CGF=45°
∡DHG=∡DGH=45°⇒∡HEF=∡EFH=∡FGH=∡GHE=180°-2×45°=90°
rezulta ca EFGH este patrat deoarece toate laturile sunt egale si toate unghiurile sunt drepte
