Răspuns :
Fie a nr. natural cautat
Avem:
a : 6 = c (rest 5)
a : 5 = c (rest 4)
Vom face prin incercari si observam ca de la 1 pana la 6 avem rest 0 sau 1.
Luam a = 13 ⇒ 13 : 6 = 2 (rest 1) si 13 : 5 = 2 (rest 3)
Luam a = 14 ⇒ 14 : 6 = 2 (rest 2) si 14 : 5 = 2 (rest 4)
Luam a = 17 ⇒ 17 : 6 = 2 (rest 5) si 17 : 5 = 3 (rest 2)
Deoarece nu ne dam seama care ar putea fi nr. a vom proceda astfel:
a = 6c + 5
a = 5c + 4
6c + 5 = 5c + 4 ⇒ 6c + 5 - 5c - 4 = 0 ⇒ c + 1 = 0 ⇒ c = -1
Deci a = -1, dar a este un nr. natural si a ∉ N (Contradictie !!!)
Deci nu exista niciun nr. natural care sa satisfaca relatiile de mai sus.
Avem:
a : 6 = c (rest 5)
a : 5 = c (rest 4)
Vom face prin incercari si observam ca de la 1 pana la 6 avem rest 0 sau 1.
Luam a = 13 ⇒ 13 : 6 = 2 (rest 1) si 13 : 5 = 2 (rest 3)
Luam a = 14 ⇒ 14 : 6 = 2 (rest 2) si 14 : 5 = 2 (rest 4)
Luam a = 17 ⇒ 17 : 6 = 2 (rest 5) si 17 : 5 = 3 (rest 2)
Deoarece nu ne dam seama care ar putea fi nr. a vom proceda astfel:
a = 6c + 5
a = 5c + 4
6c + 5 = 5c + 4 ⇒ 6c + 5 - 5c - 4 = 0 ⇒ c + 1 = 0 ⇒ c = -1
Deci a = -1, dar a este un nr. natural si a ∉ N (Contradictie !!!)
Deci nu exista niciun nr. natural care sa satisfaca relatiile de mai sus.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!