👤
a fost răspuns

In patrulaterul convex ABCD ,masurie unghiurilor A,B,C si D sunt in proportionalitatea inversa cu nr : 0,(3);0,2;1/7;0,(1)
Calculati : a) Masurile unghiurilor patrulaterului
B)Stiind ca se duce DE//BC,E€(AB),atarati ca BCDE este paralelogram
Va rog mult ajutati-ma dau 30 puncte

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE
0,(3)=3/9=1/3
0,2=2/10=1/5
0,(1)=1/9
A×1/3=B×1/5=C×1/7=D×1/9=k
A=3k
B=5k
C=7k
D=9k
A+B+C+D=360°
3k+5k+7k+9k=360°
24k=360°
k=15°
A=3k=3×15°=45°
B=5k=5×15°=75°
C=7k=7×15°=105°
D=9k=9×15°=135°

b)
DEIIBC ⇒ ∡AED=∡EBC=75° ⇒ ∡DEB=180°-75°=105°
∡EDC=360°-∡DEB-∡EBC-∡DCB=360°-105°-75°-105°=75° ⇒
Într-un paralelogram unghiurile opuse sunt congruente, iar unghiurile alăturate sunt suplementare ⇒  BCDEeste paralelogram
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari