1. n (n+1) sunt nr. consecutive => unul este par, celalalt este impar; par înmulțit cu impar dă par
=> n (n+1) este divizibil cu 2 => [n (n+1)] :2 apartine lui N
2. Not. a+1-primul nr. ; a+3-al doilea nr.
(a+1+a+3):(a+3-a-1)=812
(a+1+a+3)=812 (a+3-a-1)
2a+4= 812•2
2a= 1624-4
2a=1620
a=810 => primul nr. este 811 si al doilea e 813
3.5x3y -> 5+x+3+y=15
5x3y divizibil cu 2 si 3 (6)
=> y apartine {0,2,4,6,8}
=> x=15-8-y
x=7-y
=> x apartine {7,5,3,1}
5x3y apartine {5730, 5532, 5334, 5136}
4.2^15•5^12= 2^12•5^12•2^3=10^12•2^3=100.....008 (13 cifre)
Duma cifrelor e 9 => Nr. e divizibil cu 3
6. 508xy
Cu 4: 50800,50804,50808,50812,50816,50820,50824,50828,50832,50836,50840,50844,50848,50852,50856,50860,50864,50868,50872,50876,50880,50884,50888,50892,50896
Cu 25:
50800,50825,50850,50875
