Trebuie sa grupam convenabil termenii. Observatie:7+49=56=28·2 7+7²+7²(7+7²)+....+7²⁰¹⁰(7+7²)=(7+7²)(1+7²+...+7²⁰¹⁰) 28·2(1+7²+....+7²⁰¹⁰) deci am demonstrat ca nr. este div. cu 28 ramanandu-ne sa demonstram ca acesta este divizibil si cu 100.Obs.:In suma avem 49+1=50. 1+7²+7⁴+7⁶....+7²⁰¹⁰=(1+7²)+7⁴(1+7²)+...+7²⁰⁰⁸(1+7²)=(1+7²)(1+7⁴+..+7²⁰⁰⁸)=50(1+7⁴+...+7²⁰⁰⁸) Deci avem 28·2·50·(1+7⁴+...+7²⁰⁰⁸)=2800·(1+7⁴+...+7²⁰⁰⁸) deci A este divizibil cu 2800.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!
