👤
a fost răspuns

1.Sa se arate ca urmatoarele siruri ([tex] x_{n} [/tex]) au limita egala cu 0, stiind termenii lor generali:
a) [tex] x_{n} [/tex]=[tex] \frac{sin n + cos^{2} n }{n} [/tex]
b)[tex] x_{n} = \frac{n+1}{ n^{2} } [/tex]
c)[tex] x_{n} = \frac{ n^{2} }{ n^{3}+n+1 } [/tex]
2.Sa se calculeze urmatoarele limite:
a)[tex] \lim_{n \to \infty} ( \sqrt{ n^{2}+n+1 }-2n ) [/tex]
b)[tex] \lim_{n \to \infty} ( \sqrt[3]{ 2n^{3} +n - 1}-n )[/tex]
c)[tex] \lim_{n \to \infty} (-3n+ \sqrt{10 n^{2} -n+2} )[/tex]
d)[tex] \lim_{n \to \infty} (- \sqrt[3]{7 n^{3} +1}+2n )[/tex]
e)[tex] \lim_{n \to \infty} \frac{ n^{2}+n-2 }{(n+1)^3+ n^{3} } [/tex]

Răspuns :

DACTYLSZE
1.
a)Xn=[tex] \frac{ sin^{2}n + cos^{2}n}{n} [/tex] = [tex] \frac{1}{n} [/tex] = 0 (formula fundamentala a trigonometriei).
b)Xn=[tex] \frac{n+1}{ n^{2} } = \frac{ n^{2} ( \frac{1}{n} + \frac{1}{ n^{2} }) }{ n^{2} } [/tex] se siplifica n^2 cu n^2 ,iar daca bagi zero da 0.
c)Xn=[tex] \frac{ n^{3}( \frac{1}{n} )}{ n^{3} } [/tex] se reduc x^3,iar daca bagi 0 da 0..am folosit factor fortat+se iau termenii dominanti.

Restu' de descurci...e mult de scris doar...faci cu conjugatul si factor fortat..succes!
AUGUSTINDEVIANZE
Rezolvarea la 2) se află în poză.
Vezi imaginea AUGUSTINDEVIAN
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari