👤
EMYIZE
a fost răspuns

Pe laturile AB si BC in exteriorul dreptunghiului ABCD se construiesc triunghiurile echilaterale ABM si BCN. Demonstrați ca triunghiul DMN este echilateral .

Răspuns :

ALBATRANZE
AM≡BM≡CD  (1)
pt ca AM≡CD,(ABCD dreptunghi si ΔAMB echilateral , ipoteza)

BN≡NC≡AD (2)
  (pt. ca ABCD dreptunghi siΔBNC echilateral, ipoteza)

mas ∡(MAD)=90°+60°=150°
mas ∡(DCN)=90°+60°=150°
mas ∡(MBN)= 360°-90°-60°-60°=360°-210°=150°
decimas ∡(MAD)=mas ∡(DCN)=mas ∡(MBN) (3)

din (1) , (2) si (3)⇒(caz congruenta LUL) ΔMBN=ΔDCN=ΔMAD⇒
⇒MN ≡DN≡DM⇔ΔDMN echilateral, cerinta
Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari