👤
BUSINESSMANZE
a fost răspuns

legea de compozitie x°y=x^3lny sa se faca x°x=e^3

Răspuns :

AUGUSTINDEVIANZE
Rezolvarea se află în poză.
Vezi imaginea AUGUSTINDEVIAN
ALBATRANZE
Conditii existenta x>0

x^3lnx=(x³)^lnx=(x^lnx)^3=e³
fiind ec de grad 3 cu ambii termeni pozitivi, putem scrie
x^lnx=e

logaritmam in baza e si tinem cont ca puterea numarului logaritmat trece in fata logaritmului

lnx*lnx=1
(lnx)²=1
 lnx=1 ⇒x=e>0∈R+
lnx=-1⇒x=e^(-1)=1/e>0 ∈R+
deci "ecuatia" de gradul 2 are 2 solutii


S={1/e; e}

verificare. pt x=e
e^(3lne)=e³ , adevarat

pt x=e^(-1)

[e^(-1)]^3ln (1/e)=[e^(-1)]^(-3)=e³, adevarta
deci ecuatia este bine rezolvata
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari