Răspuns :
MN paralela cu OP rezulta ca MN congruenta cu OP
NP paralela cu MP rezulta ca NP congruenta cu MP
Unghiul M congruent cu unghiul P care au 180 de grade.
Asta inseamna ca patrulaterul MNOP este paralelogram
NP paralela cu MP rezulta ca NP congruenta cu MP
Unghiul M congruent cu unghiul P care au 180 de grade.
Asta inseamna ca patrulaterul MNOP este paralelogram

de facut desenu nu e mare lucru, e chiar o gluma
in triunghiul AEB, MN este linie mijlocie pentru ca uneste mijocul lui EB {M} cu mijlocul lui AE {N} prin urmare:
1) MN=AB/2 si MN ║AB
stim ca intr-un paralelogram diagonalele se injumatatesc adica:
AO=OC si BO=OD
in triunghiul ACB OP este linie mijlocie pentru ca uneste mijlocul lui BC {P} cu mijlocul lui AC {O} prin urmare:
2) OP=AB/2 si OP║AB
din relatiile 1) si 2) se trage usor concluzia ca:
OP=MN si
OP║MN si in concluzie patrulaterul MNOP este paralelogram (are 2 laturi opuse paralele si egale)
daca ai dificultati cu desenu sa-mi scri.
in triunghiul AEB, MN este linie mijlocie pentru ca uneste mijocul lui EB {M} cu mijlocul lui AE {N} prin urmare:
1) MN=AB/2 si MN ║AB
stim ca intr-un paralelogram diagonalele se injumatatesc adica:
AO=OC si BO=OD
in triunghiul ACB OP este linie mijlocie pentru ca uneste mijlocul lui BC {P} cu mijlocul lui AC {O} prin urmare:
2) OP=AB/2 si OP║AB
din relatiile 1) si 2) se trage usor concluzia ca:
OP=MN si
OP║MN si in concluzie patrulaterul MNOP este paralelogram (are 2 laturi opuse paralele si egale)
daca ai dificultati cu desenu sa-mi scri.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!