👤
a fost răspuns

Să se rezolve în mulţimea numerelor reale ecuaţia lg(x +1) − lg9 =1− lg x .

Răspuns :

XGEOXZE
lg(x+1)+lg(x)=lg10+lg9
lgx(x+1)=lg90
=> x²+x=90
x²+x-90=0
Δ=-1+4*90
Δ=1+360
Δ=361
x1,2=(-1+-19)/2
x1=-10
x2=9
ALBATRANZE
C.E.
 x>0, x+1>0 ramane x>0

lg(x+1) +lgx=1+lg9
lg x(x+1)=lg10+lg9
 
lgx(x+1)=lg90
 x(x+1)=90
 A.rezolvare rapida ,dar riguroasa
x(x+1)=9*(9+1) x=9 cum x²+x bijectiva (crescatoare)pt x>0, alta solutie nu exista

B. rezolvare clasa a VIII-a
 x²+x-90=0
 x²+10x-x-90=0
x(x+10) -9(x+10)=0
 (x-9)(x+10)=0 x1=9, x2=-10∉D= (0,∞)
x=9


C.rezolvare clasica
 x²+x-90=0
 Δ= 1-4*(-90)=361
√Δ=19
 x1, x2= (-1+/-19)/2 x1=9, x2=-10∉D

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari