Piramida VABC ΔABC echilateral -baza piramidei cu l=6
In ΔABC inaltimile din A,B,C sunt ⊥ pe BC in M pe AC in Nsi pe AB in P . Acastea se intersecteaza in O
In ΔAOP aplic sin ∡AOP=AP/AO
sin 60°=3/AO
√3/2= 3/AO
AO =2·3/√3
AO = 2·3·√3/3=2√3
In ΔAOP OP=OA/2= 2√3/2=√3 (intr-un triunghi dreptunghic cateta care se opune unghiului de 30° este jumatate din ipotenuza)
OP este apotema bazei care formeaza cu h si cu apotema piramidei un triunghi dreptunghic cu catete a si h
In Δ VOP aplic TP VP²=VO²+OP²
VP²= 3²+√3²
VP²= 9 +3
VP=√12
VP=2√3 = apotema piramidei
