Răspuns :
Observam că:
12 + 5 = 7
30 - 23 = 7
Rezulta ca cel mai mic numar care corespunde este {cmmmc[12; 30] -7}
Adica din cmmmc(12; 30) scadem 7.
Descompunem numerele in factori:
12 = 2² × 3
30 = 2 × 3 × 5
cmmmc(12; 30) -7 = 2² × 3 × 5 -7 = 4 × 3 × 5 -7 = 60 - 7 = 53
Verificare:
53 : 12 = 4 rest 5
53 : 30 = 1 rest 23
Dar trebuie sa aflam numarul de numere naturale, mai mici de 10000 care indeplinesc aceasta conditie.
Numerele sunt de forma (60 × n) - 7
Aflam cel mai mare numar:
10000 : 60 = 166,(6)
Rezulta ca cel mai mare multiplu al lui 60 mai mic decat 10000 este:
166 × 60 = 9960
Cel mai mare numar mai mic de 10000 care are proprietatea din enunt este:
9960 - 7 = 9953
Numerele sunt:
{53; 113; 713; 773; ... ; 9953}
Este o progresie aritmetica cu ratia 60
Numarul acestor numere este:
[(9953 - 53)/60] + 1 = (9900 / 60) + 1 = 165 + 1 = 166 de numere
Raspuns: 166 de numere au proprietatea din enunt.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!