conditiile de existenta ale radicalilor:
1+x≥0=> x≥-1,
4+x≥0=> x≥-4
1-x≥0=> x≤1
4-x≥0 x≤4
Intersecrezi intervalele si obtii Domeniul ecuatiei D=[0,1]
Se observa ca x=0 , solutie,Verificam daca mai exista alta solutie pe intervalul (0,1]
Presupunem ca exista xo>0
1+xo>1=>√(1+xo)≥1
4+xo≥4=>√4+xo≥2
___________________ se aduna rezultatele
√(1+xo)+√(4+xo)≥1+2≥3 rel A
Analog pt membrul drept
1-xo≤1 √(1-xo)≤1
4-xo≤4 √(4-xo)≤2 Le adunam
__________________________
√(1-xo)+√(4-xo)≤3 relatia B
Comparam relatiile A siB si constatam ca A≥B∀x∈(0,1] egalitatea imposibila
x=0 solutie unica
