👤
a fost răspuns

7+10+13+16 +...+67 = ?

Răspuns :

SPIDIEZE
7+10+13+16 +...+67 = ?  Avem primul factor egal cu sapte, si o ratie de 3.
                                             Observam ca  a2= 7= 1+3*2 ; a3= 10=1+3*3, etc
                                             Deci  an= 67 = 1+3*x;  1+3*x=67;
                                                                                     3*x=66
                                                                                       x= 22


          
7+10+13+16 +...+67= 3*2+3*3+3*4+.....3*11 + 22*1= 3*(2+3+4...+22)+22=

=3*22*23/2+ 22 -4 (a1)= 759+22-4= 777

BEBEDUMI70ZE
    Numerele nu sunt consecutive si  nu pleaca din 1....asadar, nu putem da un factor comun, dar observam ca numerele cresc din 3 in 3.
     Pentru a putea  afla suma numerelor, va trebui sa aflam mai intai numarul termenilor care formeaza aceasta suma.

1n+3=2n+3=3n+3=4n+.......+yn=S ..........yn=ultimul numar
                                                                 1n=primul nr.
                                                                 nt= nr.termenilor   
nt=(( yn-t1):3)+1=>
nt=((67-7):3)+1=>
nt=(60:3)+1=>
nt=20+1
nt=21

=> numarul termenilor care formeaza suma =21

Stim ca primul termen este 7 ultimul termen este 67 si nr.termenilor este 21

=> S=((n1+yn)*nt):2=>
     S=((7+67)*21):2=>
     S=(74*21):2=>
     S=1554:2=>
     S=777

=> Suma termenilor este 777

            Proba:

7+(7+3)+(7+(3*2))+(7+(3*3))+(7+(3+4))+.............+(7*(3*20)=777

7+10+13+16+19+22+25+28+31+34+37+40+43+46+49+52+55+58+61+64+67=777.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari