👤
a fost răspuns

Fie ABCD un paralelogram de centru o si M,N,P,Q mijloacele seg AO,BI,CO si DO.Aratati ca MNPQ este paralelogram

Răspuns :

MATEMATICIAN1234ZE
I.p:{-fie ABCD-paralelogram cu {O}=AC∩BD si M,N,P,Q-mij. seg. AO,BO,CO,DO}
C.:{MNPQ-paralelogram}
Dem.:{ABCD-paralelogram⇒AO=OC si BO=OD si cum M,N,P,Q-mij seg AO,BO,CO,DO avem ca OM/AM=OQ/DQ=1 ⇒ (din teorema reciproca a lui Thales)⇒MQ║AD.
Analog, pentru NP║BC dar AD║BC ⇒ MQ║NP deci MNPQ-paralelogram(are lat opuse paralele si congruente.)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari