Răspuns :
3+11+19+...+291-progresie aritmetica
an=291
a1=3
ratia r=8
an=a1+(n-1)×r
291=3+(n-1)×8
291=3-8+8n
291+5=8n
296=8n
n=37
S=(an+a1)×n:2=(291+3)×37:2
S=5439
(1+2+3+.........+36)-suma gauss (36×37):2=666
S=8×666+3×37
S=5328+111
S=5439
an=291
a1=3
ratia r=8
an=a1+(n-1)×r
291=3+(n-1)×8
291=3-8+8n
291+5=8n
296=8n
n=37
S=(an+a1)×n:2=(291+3)×37:2
S=5439
Aceasta suma nu este una Gauss, pentru ca numerele nu sunt consecutive si nici
nu pleaca din 1. De asemenea, observam ca nu putem da niciun factor comun. Prin
urmare vom aplica metoda contorului. Pentru aceasta trebuie sa observam din cat
in cat cresc numerele. In cazul de fata cresc din 8 in 8.
3=8*0+3
11=8*1+3
19=8*2+3
.......
281=8*36+3
S=(8*0+3)+(8*1+3)+..............+(8*36+3)
Desfacem parantezele si regrupam termenii adunarii astfel:
S=8*0+8*1+..............+8*36+3+3+..............+3
3 se aduna de (36 –0 + 1) ori, pentru ca nu pleaca din 1, se ia valoarea de la ultimul termen, se scade valoarea primului termen si se aduna 1 pentru a-l lua in calcul si pe acela, deci 3 se aduna de 37 ori
S=8(1+2+3+.........+36)+3×37(1+2+3+.........+36)-suma gauss (36×37):2=666
S=8×666+3×37
S=5328+111
S=5439
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!