Răspuns :
notam BM'=AB/3, A, M, M', B coliniare in aceasta ordine, M,M' ∈[AB]
notam AA' mediana din A
unim M' cu A' si M cu C
notam {N}=MC∩AA'
in triunghiul BMC M'A' este linie mijlocie pentru ca uneste mijlocul lui MB cu mijlocullui BC prin urmare:
1) M'A'║MC
in triunghiul AM'A', MN este linie mijlocie pentru ca din relatia 1) rezulta M'A'║MN si MM'=MA (M este mijlocul lui AM')
prin urmare AN=NA' deci N se afla la jumatatea medianei AA', in consecinta M,N,C sunt coliniare
notam AA' mediana din A
unim M' cu A' si M cu C
notam {N}=MC∩AA'
in triunghiul BMC M'A' este linie mijlocie pentru ca uneste mijlocul lui MB cu mijlocullui BC prin urmare:
1) M'A'║MC
in triunghiul AM'A', MN este linie mijlocie pentru ca din relatia 1) rezulta M'A'║MN si MM'=MA (M este mijlocul lui AM')
prin urmare AN=NA' deci N se afla la jumatatea medianei AA', in consecinta M,N,C sunt coliniare
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!