👤
a fost răspuns

Fie functia f:R-->R, unde f(x)=3ˣ + (1/3)ˣ. Cerinte: a)Studiati paritatea functiei; b)Studiati monotonia functiei; c) Rezolvati ecuatia 3ˣ+(1/3)ˣ=10/3;

Răspuns :

LENNOXZE
a)o functie  para  este  de  forma  f(x)=f(-x)
f(-X)=3^(-X)+(1/3)(-X)=3^(-X)+1/3^(-X)=1/3^x+3^x=f(x)  functia  e  para
c)notezi  3^x=y  (1/3)^x=1/y
y+1/y=10/3=>3 y²+3=10y
3y²-10y+3=0
y1=1/3  y2=3=..>
3^x=1/3  =>x=-1  si
3^x=9  =>x=2

b)  functia  e  o  suma  de  numere  pozitive  deci  e  pozitiva∀x∈R
3^x+3^(-x)=3^x+1/3^x>3^x ∀x
  Da3^x  este  monoton  crescatoare  pt  x∈R  deci  si  f(x)  este  monoton  crescatoare



Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari