Răspuns :
a)o functie para este de forma f(x)=f(-x)
f(-X)=3^(-X)+(1/3)(-X)=3^(-X)+1/3^(-X)=1/3^x+3^x=f(x) functia e para
c)notezi 3^x=y (1/3)^x=1/y
y+1/y=10/3=>3 y²+3=10y
3y²-10y+3=0
y1=1/3 y2=3=..>
3^x=1/3 =>x=-1 si
3^x=9 =>x=2
b) functia e o suma de numere pozitive deci e pozitiva∀x∈R
3^x+3^(-x)=3^x+1/3^x>3^x ∀x
Da3^x este monoton crescatoare pt x∈R deci si f(x) este monoton crescatoare
f(-X)=3^(-X)+(1/3)(-X)=3^(-X)+1/3^(-X)=1/3^x+3^x=f(x) functia e para
c)notezi 3^x=y (1/3)^x=1/y
y+1/y=10/3=>3 y²+3=10y
3y²-10y+3=0
y1=1/3 y2=3=..>
3^x=1/3 =>x=-1 si
3^x=9 =>x=2
b) functia e o suma de numere pozitive deci e pozitiva∀x∈R
3^x+3^(-x)=3^x+1/3^x>3^x ∀x
Da3^x este monoton crescatoare pt x∈R deci si f(x) este monoton crescatoare
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!