👤
FIERARUTEODORZE
a fost răspuns

25. a) Determinati numerele naturale a si b , pentru care a . b + 2 . a +b=4
b) Determiati numerele naturale a si b , pentru care a . b + 3 . a +2b= 14
c) Determinati numerele naturale a si b pentru care a . b + 5 . a + 3 . b = 15 
 
RAPID VA ROG FRUMOS DAU TOATE PUNCTELE SI COROANA 

Răspuns :

a) Pentru ca suma celor trei termeni trebuie sa fie 4 si numerele sunt naturale nu trebuie sa cautam prea departe, adica pana in 4.
a = 0, b = 4
a = 1, b + 2 + b = 4, 2b = 2, b = 1
a = 2, 2b + 4 + b = 4, 3b = 0, b = 0
a = 3, 3b + 6(deja este prea mare...)

b) ab + 3a + 2b = 14
a = 0, 2b = 14, b = 7
a = 1, b + 3 + 2b = 14, 3b = 14 -3 = 11, b = 11/3∉N , deci nu este solutie
a = 2, 2b + 6 + 2b = 14, 4b = 14 - 6 = 8, b = 2
a = 3, 3b + 9 + 2b = 14, 5b = 14 - 9 = 5, b = 1
a = 4, 4b + 12 + 2b = 14, 6b = 2, b = 1/3∉N, deci nu este solutie
Pentru a ≥ 5, 3x5= 15 > 14, deci nu mai avem nici o solutie

c) ab + 5a + 3b = 15
Folosind aceeasi logica, 5a ≤ 15, a ≤ 3
a = 0, 3b = 15, b = 5
a = 1, b + 5 + 3b = 15, 4b = 10, b = 5/2∉N
a = 2, 2b + 10 + 3b = 15, 5b = 5, b = 1
a = 3, 3b + 15 + 3b = 15, b = 0
axb+2xa+b=4
a=1
b=1
1x1+2x1+1=4

axb+3xa+2b=14
a=2
b=2
2x2+3x2+2x2=
4+6+4=14

axb+5xa+3xb=15
a=0
b=5
0x5+5x0+3x5=15


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari