👤
AMALIA01ZE
a fost răspuns

Calculați urmatoarea suma: 2+4+6+...+100

Va rooog! trebuie sa o rezolv prin metoda lui Gauss,dar nu am înțeles deloc metoda si nu stiu! Va rog, explicați -mi daca puteți!!! :( :'(

Răspuns :

Metoda lui Gaus spune asa:
Trebuie mai intai sa afli numarul de numere din sir si formula este
(cel mai mare - cel mai mic):pas+1 in cazul nostru 
(100-2):2+1=50
(pasul este diferenta dintre primul numar din sir si al doilea numar din sir etc)
Suma se calculeaza astfel:
(cel mai mare + cel mai mic)*nr de numere:2
in cazul nostru este
(100+2)*50:2=1020


Sper ca ai inteles
BEBEDUMI70ZE
Formula lui Gauss pentru sume de numere consecutive (valabila doar pentru sume care incep cu 1)

1+2+3+4+.....+n= n*(n+1):2

Formula lui Gauss pentru numere impare ( valabila doar pentru sume cu nr.1)

1+3+5+......+(2n-1)=n*n

pentru exercitii de forma ....

2+4+6+....+100 se da factor comun 2 si se aplica prima formula

Aduni primul termen cu ultimul, apoi rezultatul il inmultesti cu numarul de termeni din suma apoi imparti la 2.

Deci=>  S= 2+4+6+.....+100
             S=100*(100+2):2
             S=(100*102):2
             S=10200:2
             S=5100......acum impartim S la 2
             5100:2=2550
 Suma este 2550

2+4+6+....+100= 2550


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari