👤
DEEADENIZE
a fost răspuns

Sa se arate ca pentru orice a ,b ∈R avem: a [tex] a^{3}- b^{3} =(a-b)( a^{2}+ab+ b^{2}) [/tex]\

b.[tex] a^{3}+ b^{3}=(a+b)( a^{2}-ab+ b^{2}) [/tex]

Răspuns :

ALBATRANZE
(a-b)(a²+ab+b²)=a³ +a²b+ab² -a²b-ab²-b³= a³-b³
am inmultit pe rand paranteza din dreapta cu a , toti teremenii
 si apoi cu '-b" tinand cont de regula semnelor la inmultire
apoi am redus termenii asemenea a²b si -a²b  iar apoi ab²si -ab²

(a+b)(a²-ab+b²)= a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³=a³+b³
am procedat similar
am inmultit inati cu a, si am obtinut primii 3 termeni ai syumei algebrice
 apoi cu b si am obtinut urmatoroii termeni
 observi ca fiind cu "+" in prima paranteza , alternanta semnelor si semnele s-au pastrat in membrul din dreapta +, -.,+
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari