Răspuns:
3√20 - 3√45 +4√5 = √5
Explicație pas cu pas
Ce se cere:
Aduceți la forma cea mai simplă expresia: 3√20 - 3√45 +4√5.
Rezolvare:
A aduce la forma cea mai simplă expresia, înseamnă să rescriem radicalii, scoțând factorii de sub radical.
Încercăm să scriem factorii de sub radical ca produs de pătrate perfecte.
[tex]3\sqrt{20} - 3\sqrt{45} +4\sqrt{5} =3\sqrt{4*5} - 3\sqrt{9*5} +4\sqrt{5} =\\ \\=3\sqrt{2^2*5} - 3\sqrt{3^2*5} +4\sqrt{5} = 3*2\sqrt{5} - 3*3\sqrt{5} +4\sqrt{5} =\\ \\= 6\sqrt{5} - 9\sqrt{5} +4\sqrt{5} = 10\sqrt{5} -9\sqrt{5} =\sqrt{5}[/tex]
Succes!
