👤
MIRU09ZE
a fost răspuns

Se considera hexagonul regulat ABCDEF si patratul ABMN situate in planuri diferite. Aratati ca: a) MN || FC. b) dreptele ME si ND sunt concurente. Va rog ajutati-ma :). Multumesc!

Răspuns :

IONELZXCZE
a) Deoarece (ABC)∩(ABM)=AB si tinand cont de proprietatile hexagonului regulat si ale patratului : AB║ED║FC si AB║MN ; prin tranzitivitatea relatiei de paralelism pe multimea dreptelor in spatiu ⇒ MN║FC si MN║ED.   
b) Deoarece MN║DE (1) si tinand cont de proprietatile hexagonului regulat si ale patratului : AB=BC=CD=DE=EF=FA si AB=BM=MN=NA ⇒prin tranzitivitatea relatiei de egalitate pe multimea lungimilor segmentelor in spatiu ⇒MN=DE (2). Din (1) si (2) ⇒ MNDE este paralelogram ⇒ Diagonalele ME si ND se injumatatesc in punctul lor de intersectie ,deci sunt concurente.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari