👤
a fost răspuns

Cum demonstrez ca √7-4√3 + √7+4√3 este numar natural?
*Este radical mare pana la final, nu doar pe 7, adica radical din 7-4√3, nu stiu cum se pune un radical mai mare, sau daca se poate...

Răspuns :

   
[tex]\sqrt{7-4\sqrt{3}} + \sqrt{7+4\sqrt{3}} = \\ \\ =\sqrt{4+3-4\sqrt{3}} + \sqrt{4+3+4\sqrt{3}} = \\ \\ =\sqrt{4-4\sqrt{3}+3} + \sqrt{4+4\sqrt{3}+3} = \\ \\ =\sqrt{2^2+2\times 2\times (-\sqrt{3})+(- \sqrt{3} )^2} + \sqrt{2^2+2\times 2\times \sqrt{3}+(\sqrt{3})^2} = \\ \\ = \sqrt{(2-\sqrt{3})^2} + \sqrt{(2+\sqrt{3})^2} =2-\sqrt{3} +2+\sqrt{3} =2+2=\boxed{4\in N}[/tex]



Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari