👤
a fost răspuns

a=1/3+1/5+5/7+.............2007/2009 b=2/3+2/5+2/7+..............2/2009 aratati ca:a+b/4 apartine N!

Răspuns :

ALBATRANZE
a+b=
1/3+3/5+5/7+.............2007/2009+
2/3+2/5+2/7+..............2/2009 = 1/3+2/3+3/5+2/5+....2007/2009+2/2009=
1+1+.....1 de (2009-1)/2 ori adica de 2008/2=1004 oori
Altfel;
daca il scriem pe 1 ca 2*0+1,
3=2*1+1
2007+2*1003+1

deci a+b=1004
 care e dibizibil cu 4, pt ca ultimele doua cifre (04) formeaza un nr. divizibil cu 4
deci 1004/4∈N, cerinta
 aavem numrer de la 0 la 1003 , in total 1004 numere

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari