Răspuns :
[tex]\displaystyle \\ 4+6+8+ \cdots +30 -1-3-5- \cdots -37 = ~? \\ \\ \text{Sirul este format din doua subsiruri, } S_1 ~si~S_2 \\ \\ \text{Calculam suma sirului }S_1. \\ \\ S_1 = 4+6+8+ \cdots +30 \\ \text{Calculam numarul de termeni:} \\ \\ n_1 = \frac{30-4}{2}+1 = \frac{26}{2}+1 =13+1=\boxed{14~termeni} \\ \\ S_1 = \frac{14(30+4)}{2}=7\times 34 =\boxed{238} \\ \\ --- [/tex]
[tex]\displaystyle \\ \text{Calculam suma sirului }S_2. \\ \\ S_2 = -1-3-5- \cdots -37 = - ( 1+3+5+ \cdots +37) \\ \text{Calculam numarul de termeni:} \\ \\ n_2 = \frac{37-1}{2}+1 = \frac{36}{2}+1 =18+1=\boxed{19~termeni} \\ \\ S_2 = -\frac{19(37+1)}{2}= -\frac{19(38)}{2}= -19\times 19 =\boxed{-361} \\ \\ S = S_1+S_2 = 238 + (-361) = 238-361 = \boxed{\boxed{-123}} [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!