👤
ABYPREDAZE
a fost răspuns

Aflati ultima cifra a numarului: 3 la puterea 2003 , rezolvare cu totul si 2 la puterea 57 cu 3 la puterea 38 , sa le comparam, dau coroana , fast

Răspuns :

MISHKAMOTANUZE
3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243
sir - 1,3,9,7 si iar 1,3,9,7 se repeta la fiecare 4
2003/4=500 rest3
3^2003=3^500*4+3=3^2000*3^3
3^3=27
U(3^2003)=7

2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
57/4=14 rest1
2^1=2
U(2^57)=2

3^38
38/4=9 rest2
3^2=9
U(3^38)=9

3^2003>3^38>2^57
SPIDIEZE
Ultima cifra a numarului  :  3²⁰⁰³

U (3²⁰⁰³)= U(3⁵⁰⁰)* U(3³)= U (3⁴)¹²⁵ *U(3³)= U(81¹²⁵* 27)= U(1*7)= U (7)
                                                        -     se inmultesc ultimele cifre

U (2⁵⁷)=U (2⁵⁶⁺¹)= U(2⁵⁶*2)=U(2⁴)¹⁴*U(2)= U(16¹⁴ * 2)= U(6*2)=12⇒ U(2)


U(3³⁸)= U(3³⁶)*U(3²)=U(3⁴)⁹*U(3²)=U(81⁹*9)=U(1*9)=U(9)



(3²⁰⁰³) mai mare decât  U(3³⁸) mai mare decât  ( 2⁵⁷)




Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari