b) presupunem ca viteii s-ar ridica toti deodata in 2 picioare. atunci la 120 de capete, am avea 240 de picioare. dar noi avem 280 de picioare. Inseamna ca sunt 280-240= 40de picioare in plus, alaea din aer, cate 2 de fiecare animal cu 4 picioare (si nu cu 2, cat am presupus, prin metoda falsei ipoteze)
deci cele 40 de picioare corespund la 40picioarte : 2 (picioare suplimentare per animal patruped)=20 de vitei
din 120 de vcapte scadem 20 capete de vitei, raman 100 de rate si gaste
varianta de rezolvare clasica
Fie r , numarul ratelor si g=3r, numarul gastelor
deci r+3r=100
4r=100
r=25 rate
g=3r=3*25=75 gaste
sau in continuare putem aplica insa si varianta 2, a falsei ipoteze, SI pt determinarea numarului de rate si de gaste
Presupunem ca ratele raman rate si gastele se transforma si ele in rate. Vom avea r rate din rate si 3r rate din fostele gaste, care sunt de trei ori mai numeroase
Deci avem r rate-rate si 3 r rate (fostele gaste, transformate in rate), In total 4 r rate
4r=100
r=25
iar ratele propvenite din gaste sunt 100-25=75
care acum, pt ca stim cate sunt , se retransforma in gaste
deci rate rate, 25, gaste 75
