Răspuns :
Cerinta:
"Stabiliti cate numere de forma abc indeplinesc conditia de a·b·c = 20?"
Rezolvare:
a,b,c - cifre
a,b,c ≠ 0 (deoarece orice numar inmultit cu 0 da rezultatul zero)
a,b,c ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
CIFRELE care inmultite dau 20 sunt {1,2,4,5} ⇒ a,b,c ∈ {1, 2, 4, 5}
Analizam in functie de ce valoare poate lua fiecare cifra, incepem cu a
- a = 1 ⇒ b = 5 ⇒ c = 4 abc = 145 (solutie)
⇒ b = 5 ⇒ c = 1 abc = 154 (solutie)
- a = 2 ⇒ b = 2 ⇒ c = 5 abc = 225 (solutie)
⇒ b = 5 ⇒ c = 2 abc = 252 (solutie)
- a = 4 ⇒ b = 1 ⇒ c = 5 abc = 415 (solutie)
⇒ b = 5 ⇒ c = 1 abc = 451 (solutie)
- a = 5 ⇒ b = 4 ⇒ c = 1 abc = 541 (solutie)
⇒ b = 1 ⇒ c = 4 abc = 514 (solutie)
⇒ b = 2 ⇒ c = 2 abc = 522 (solutie)
Din cazurile analizate avem 9 numere de forma abc care respecta conditiile problemei sunt: abc ∈ { 145, 154, 225, 252, 415, 451, 541, 514, 522}
Raspuns: 9 numere de forma abc care respecta conditiile problemei
Notatii:
∈ - apartine
≠ - diferit
⇒ - rezulta
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!