👤
RADULETLUCASCOSZE
a fost răspuns

Fie numarul x=1•2•3•4•....•40
a)Aratati ca x se divide cu 5 la puterea 9
b)Determinați cea mai mare valoare naturala a lui n,astfel încât 3 la n | x.

Răspuns :

ANCARODICAZE
a) X=1*2*3*4*5*..*10*...*15*...*20*...*25*...*30*..*35*..*40
X=1*2*3*4*5*..*2*5*..*3*5*...*4*5*...*5*5*...*6*5*...*7*5*....*8*5
X=5⁹ *1*2*3*4*...*2*....*3*...*4*...*6*...*7*...*8
X divizibil cu 5⁹
b) X=1*2*3*...*6*..*9*...*12*...*15*...*18*..*21*..*24*......*39*40
    X=1*2*3*....*2*3*...*3*3*...*3*4*...*3*5*......................*3*13*40
    X=3¹⁴ * 1*2*4*5*........................................................*13*40
n=14
BUNICALUIANDREIZE
M5 ∈ {5, 2·5, 3·5, 4·5, 5·5, 6·5, 7·5, 8·5}
⇒ x = 5⁹ ₓ1ₓ2ₓ3ₓ.......
⇒ 5⁹ | x
M3 ∈ {1·3, 2·3, 3², 4·3, 5·3, 2·3² , 7·3, 8·3, 3³ , 10·3, 11·3, 4·3², 13·3}
⇒  x = 3¹⁸ₓ...... ⇒ n = 18
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari