Răspuns :
n=369 x (10^(m-3) + 10^(m-7) + ........10^4 +1), m este numarul de cifre al lui n
n=9 x 41 x 100001000010000...............1000010001
pentru ca n sa fie patrat perfect atunci (10^(m-3) + 10^(m-7).......10^4 +1) trebuie sa fie 41^n , n impar ori asa ceva nu cred sa fie
(nu cred ca suma puterilor lui 10 plus 1 sa fie 41 la putere impara)
oricum chestia asta se demonstreaza plecand de la faptul ca un numar e patrat perfect daca se descompune in factori primi la puteri pare
ne mai scriem
n=9 x 41 x 100001000010000...............1000010001
pentru ca n sa fie patrat perfect atunci (10^(m-3) + 10^(m-7).......10^4 +1) trebuie sa fie 41^n , n impar ori asa ceva nu cred sa fie
(nu cred ca suma puterilor lui 10 plus 1 sa fie 41 la putere impara)
oricum chestia asta se demonstreaza plecand de la faptul ca un numar e patrat perfect daca se descompune in factori primi la puteri pare
ne mai scriem
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!