o functie este inversabila daca si numai daca este bijectiva
cazul x≤-1
f(x)=x²-x+3 functia de grd 2 are codomenul (-Δ /4a ,+∞)
Δ=b²-4ac=1-12=-11
-Δ/4a=-(-11/4)=11/4
f(-1)=1+1+3=5 =>pt x≤≤-1 im f=[5 ,∞)⊂(11/4 ,∞)
Pt x>-1 atunci 4-x<5
Imf=(-∞, 5)U[5 +∞)=R => f este surjectiva
injectivitatea
Caz X≤-1 f(-∞, -1]=[5 ,+∞) functia f este descrescatoare pe acest interval si atinge val minima in x=-1
pT X.>-1 functiiia est monoton descrescatoare , verificam daca exista x1<-1 si x2>-1 a.i f(x1)=f(x2)
4-x<5 <5≤x²-x+3 deci egalitate inposibila =>
f(x1)≠f(x2) ∀x∈R
f este bijectiva deci inversabila
fun
